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在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
1.找出题目的规律,然后在每次移动之前判断一下边界。
2.碰壁后就转向,且上下边界的判定优于左右边界的判定。
N = int(input()) # 输入矩阵的大小 Matrix = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)] # 使用循环的方式创建二维数组 for Column in range(N): Matrix[Column] = [int(n) for n in input().split()] Row, Column = 1, 1 Point = [] # 经历过的点 Direction = "Up" # 方向向上 for t in range(N * N): Point.append(Matrix[Row - 1][Column - 1]) if Direction == "Up": # 右上 if Column == N: # 碰到了右边界 Row += 1 # 向下走一格 Direction = "Bottom" # 转向 elif Row == 1: # 碰到了上边界 Column += 1 # 向右走一格 Direction = "Bottom" # 转向 else: # 没碰到边界 Column += 1 # 向右上斜着走一格 Row -= 1 else: # 左下 if Row == N: # 碰到了下边界 Column += 1 # 向右走一格 Direction = "Up" # 转向 elif Column == 1: # 碰到了左边界 Row += 1 # 向下走一格 Direction = "Up" # 转向 else: # 没碰到边界 Column -= 1 # 向左下斜着走一格 Row += 1 print(" ".join(map(str, Point)))
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